Si X et Y sont des variables aléatoires indépendantes de loi uniforme sur [0 ; 1] alors "le bandeau bleu" correspond à :

a < X + Y < b

Déplacer les points I et J revient à modifier a et b.

Sur le dessin ci-contre est représentée la courbe d'une fonction f affine par intervalle.

Pour tout (a, b) tel a < b :