12/01/12

Exercices d’application

Le théâtre la Vignette

L’objectif de cet exercice est double :

• partir d’un énoncé en langage naturel, sans qu’un modèle ou un exemple ne soit fourni, et essayer de proposer une solution personnelle et réfléchie ;
• réfléchir à la cohérence (les places ne sont vendues qu’en nombre entier) et à l’intérêt des solutions proposées d’un point de vue économique et social (recette et nombre de places vendues).

Question 1 : La troupe de théâtre de l’UPV "La Vignette", s’étant produite tous les jours de la semaine 40, elle souhaite faire relâche au moins un jour lors de ses prochaines semaines de représentation. Elle vous demande de l’aider à déterminer quel aurait été le jour le plus approprié pour la semaine 40 (et celui pendant lequel surtout ne pas faire relâche !), sachant que :

• il existe 3 tarifs différents pour les places : 15€, 10€ et 8€ ;
• on dispose du bilan de la semaine 40 que l’on suppose représentative. Voici le nombre d’entrées pour les 7 jours de la semaine, en commençant par le lundi :
  • tarif 15€ : 12, 17, 15, 12, 29, 65, 45 ;
  • tarif 10€ : 25, 30, 18, 20, 19, 48, 23 ;
  • tarif 8€   :3, 5, 65, 5, 9, 60, 12.

Question 2 : Faites également apparaître le nombre d’entrées par jour, le prix moyen de la place vendue par jour et leurs cumuls sur la semaine.

Question 3 : Pour la semaine 41, et vu le succès obtenu, il est prévu qu’il y aura une augmentation du nombre des entrées de l’ordre de 12% pour chaque jour et pour chaque tarif. Faites une simulation réaliste de la semaine 41, sachant que le nombre d’entrées est nécessairement entier, et qu’il ne s’agit pas simplement de modifier l’affichage des nombres… Utilisez une référence absolue pour l’augmentation afin de pouvoir modifier rapidement ce paramètre en vue d’une nouvelle simulation.