Le texte et les images sont copiés de la page française de wikipedia sur le sujet.
L'ensemble de Mandelbrot tire ses origines de la dynamique complexe, un domaine défriché par les mathématiciens français Pierre Fatou et Gaston Julia au début du XXe siècle. La première représentation de cet ensemble apparaît en 1978 dans un article de Robert Brooks et Peter Matelski.
Le 1er mars 1980, au centre Thomas J. Watson de recherche IBM (dans l'État de New York), Benoit Mandelbrot obtient pour la première fois, une visualisation par ordinateur de cet ensemble. En 1984, l'étude de l'ensemble de Mandelbrot commence réellement avec les travaux d'Adrien Douady et de John H. Hubbard, qui établissent ses propriétés fondamentales et baptisent l'ensemble en l'honneur de Mandelbrot.
En 1985, les mathématiciens Heinz-Otto Peitgen et Peter Richter popularisent l'ensemble de Mandelbrot par des images de qualité et qui frappent les esprits. Parmi les mathématiciens qui apportèrent une contribution significative à l'étude de cet ensemble, il faut citer
L'ensemble de Mandelbrot doit beaucoup sa popularité à la variété et la beauté de ses structures et à la profondeur infinie de ses détails, mais aussi à la possibilité de l'explorer soi- même à l'aide des nombreux logiciels aujourd'hui disponibles.