Epargne et boucles

Vous avez déposé 10000F à la Caisse d'Epargne et vous souhaitez savoir comment cette somme va évoluer. Chaque année elle rapporte 4,5% d'intérêts, ce qui signifie qu'elle est multipliée par 1,045.

Boucle FOR

Essayons de connaitre le montant de votre capital après 5 ans. Il faut multiplier le capital initial par 1,045 cinq fois de suite. Nous pouvons utiliser une boucle FOR. La structure d'une telle boucle est :

Pour notre problème, cela se traduit par :

	double capital=10000;
	for (int i=1; i<=5; i++) capital=capital*1.045;

L'initialisation consiste à mettre le compteur i à 1. La condition pour laquelle on exécute les instructions est i<=5. La méthode de transition d'un passage à l'autre dans la boucle consiste à ajouter une unité au compteur i, ce qui se traduit par i++.

Un programme avec FOR

Ecrivons un programme qui calcule la valeur atteinte par votre capital après un nombre n d'années qui sera passé en paramètre.

	public class epargne1 {

	 public static void main(String args[]) {
	  double capital=10000;
	  double taux=1.045;
	  //traduire l'argument en entier
	  int n=Integer.parseInt(args[0]);
	  //boucle pour répéter n fois le calcul
	  for (int i=1; i<=n; i++)
	   capital=capital*taux;
	  System.out.print("Après "+n+" années, le capital vaut ");
	  System.out.println(capital+" F."); 
	 }
 
	}

Boucle WHILE

Modifions légèrement notre problème. Nous avons déposé 10000F à la Caisse d'Epargne et nous souhaitons savoir combien d'années il faudra attendre pour que le capital obtenu dépasse 15000F. Nous allons utiliser une boucle WHILE pour indiquer que tant que le capital ne dépasse pas 15000F il faut attendre une année de plus. La structure d'une telle boucle est :

Pour notre problème cela se traduit par :

	int n=0; //nombre d'années
	double capital=10000;
	while (capital<15000) {
	 capital=capital*1.045;
	 n++;
	} 

La condition à vérifier pour que la boucle s'exécute est simplement capital<15000 (on n'a pas encore atteint les 15000F attendus). A chaque passage dans la boucle on calcule la nouvelle valeur du capital et on augmente d'une unité le nombre d'années.

Il reste à insérer cette boucle dans un programme pour pouvoir l'exécuter.